氣體渦街流量計不同密度下流量特性的試驗研究

摘 要：利用正壓法音速噴嘴氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置，通過調(diào)節(jié)試驗管道中介質(zhì)的工作壓力（0.23MPa～0.5MPa）來改變介質(zhì)密度，分別在空氣密度為2.774kg/m3、3.619kg/m3、4.782kg/m3、5.987kg/m3四種情形下對50mm口徑HKGB渦街流量計的流量特性（儀表系數(shù)、線性度、不確定度、流量下限）進(jìn)行了大量試驗研究。試驗結(jié)果表明，不同密度下HKGB渦街流量計儀表系數(shù)的最大相對誤差為0.405%，驗證了HKGB渦街流量計儀表系數(shù)幾乎不受流體密度變化的影響；并發(fā)現(xiàn)HKGB渦街流量計的流量下限隨著介質(zhì)密度的增大而向下延伸，對此現(xiàn)象進(jìn)行了分析。

關(guān)鍵字：計量學(xué) HKGB渦街流量計 介質(zhì)密度 工作壓力 儀表系數(shù) 流量下限

1 引言

渦街流量計是一種利用流體振動原理來進(jìn)行流量測量的振動式流量計，廣泛應(yīng)用于計量和工業(yè)過程控制領(lǐng)域中。但歷史較短，理論基礎(chǔ)和實踐經(jīng)驗不足，還有許多工作需要探索、充實^[1~2]_。

HKGB渦街流量計最基本的流量方程經(jīng)常引用卡曼渦街理論，進(jìn)而得出HKGB渦街流量計旋渦分離的頻率僅與流體工作狀態(tài)下的體積流量成正比，而對被測流體溫度、壓力、密度、粘度和組分變化不敏感的特點^[3]_。實際應(yīng)用中，現(xiàn)場工作條件的變化到底會對HKGB渦街流量計測量帶來多大的附加誤差尚不明確。SophieGoujon-Durand研究了流體粘度對HKGB渦街流量計線性度的影響，繪出不同粘度對渦街線性度的校正曲線^[4]_。文獻(xiàn)[5]中提到通過氣體不同工作壓力下的試驗驗證了HKGB渦街流量計不隨介質(zhì)密度變化的結(jié)論，但是并未給出具體試驗數(shù)據(jù)。本文采用試驗方法，利用正壓法音速噴嘴氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置，在不同介質(zhì)密度下對HKGB渦街流量計的流量特性進(jìn)行對比研究，得到儀表系數(shù)和流量下限隨密度變化曲線和趨勢，并對試驗結(jié)果進(jìn)行分析解釋。

2渦街流量計工作原理

如圖1所示，管道中垂直插入一梯形柱狀旋渦發(fā)生體，隨著流體流動，當(dāng)管道雷諾數(shù)達(dá)到一定值時，在旋渦發(fā)生體兩側(cè)會交替地產(chǎn)生有規(guī)則的旋渦，這種旋渦稱為卡曼渦街。

設(shè)旋渦發(fā)生頻率為f，旋渦發(fā)生體迎流面寬度為d，表體通徑為D，根據(jù)卡曼渦街原理，可知：

式中：U₁為旋渦發(fā)生體兩側(cè)平均流速；U為被測介質(zhì)來流的平均流速；S_r為斯特勞哈爾數(shù)，對一定形狀的旋渦發(fā)生體在一定雷諾數(shù)范圍內(nèi)為常數(shù)；m為旋渦發(fā)生體兩側(cè)弓形面積與管道橫截面面積之比。

流體在產(chǎn)生旋渦的同時還受到一個垂直方向上力的作用，根據(jù)湯姆生定律和庫塔——儒可夫斯基升力定理^[5~6]_，設(shè)作用在旋渦發(fā)生體每單位長度上的升力為F_L，有：

式中：c_L為升力系數(shù)；ρ為流體密度。

由于交替地作用在發(fā)生體上升力的頻率就是旋渦的脫落頻率，通過壓電探頭對F_L變化頻率的檢測，即可得到f，再由式（1）可得體積流量q_v：

式中：K為HKGB渦街流量計的儀表系數(shù)。

從式（3）、（4）可以看出，對于確定的D和d，流體的體積流量q_v與旋渦頻率f成正比，而f只與流速U和旋渦發(fā)生體的幾何參數(shù)有關(guān)，而與被測流體的物性和組分無關(guān)，因此可以得出HKGB渦街流量計不受流體溫度、壓力、密度、粘度、組分因素的影響。本文研究在復(fù)雜的現(xiàn)場環(huán)境下，工作壓力的增加、介質(zhì)密度的變化對HKGB渦街流量計測量產(chǎn)生的影響。

3 渦街流量計試驗裝置

3.1 音速噴嘴工作原理

文丘利噴嘴是個孔徑逐漸減小的流道，孔徑最小的部分稱為噴嘴的喉部，喉部的后面有孔徑逐漸擴(kuò)大的流道。當(dāng)氣體通過噴嘴時，喉部的氣體流速將隨著節(jié)流壓力比減小而增大。當(dāng)節(jié)流壓力比小到一定值時，喉部流速達(dá)到最大流速——音速。此時若再減小節(jié)流壓力比，流速（流量）將保持音速不變，不再受下游壓力的影響，而只與噴嘴入口處的滯止壓力和溫度有關(guān)，此時的噴嘴稱為音速噴嘴，流量方程式為^[5]_：

式中：q_m為流過噴嘴的質(zhì)量流量；A_*為音速噴嘴喉部面積；C為流出系數(shù)；C_*為臨界流函數(shù)；P₀為音速噴嘴入口處滯止絕對壓力；T₀為音速噴嘴入口處滯止絕對溫度；R為通用氣體常數(shù)；M為氣體千摩爾質(zhì)量。

從式（5）可以看出，一種喉徑的噴嘴只有一個臨界流量值，噴嘴入口的滯止壓力和滯止溫度不變時，通過噴嘴的流量也不變，正是由于此特性使音速噴嘴作為標(biāo)準(zhǔn)表廣泛應(yīng)用于氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置中。

3.2 音速噴嘴氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置

音速噴嘴氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置按照氣源壓力不同分為正壓法和負(fù)壓法兩種。正壓法裝置通過改變噴嘴入口的滯止壓力改變流過噴嘴的氣體流量，用較少的噴嘴實現(xiàn)較寬的流量范圍，而且較高而可變的氣源壓力可以使其工作在正壓（絕壓0.2MPa以上）狀態(tài)下，從而氣體密度高于常壓裝置，具有不同密度（壓力）點上的試驗?zāi)芰Γ捎糜谘芯繗怏w密度變化對于流量儀表性能的影響。

本文試驗裝置采用正壓法，工作流量范圍為工況2.5～666m³/h，工作壓力范圍為表壓0.1～0.5MPa，裝置結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。工作原理是：首先由空壓機(jī)將大氣中的空氣送入管道，經(jīng)冷干機(jī)除去水氣后打入高壓儲氣罐中，待儲氣罐壓力升高到一定值之后，調(diào)節(jié)穩(wěn)壓閥使其下游管道壓力穩(wěn)定在合適值，經(jīng)穩(wěn)壓閥調(diào)節(jié)后進(jìn)入試驗管道的高壓氣體先后流經(jīng)HKGB渦街流量計、滯止容器、音速噴嘴組、匯氣管、消音器后，最終通向大氣。其中，音速噴嘴組由安裝在滯止容器下游的11個不同喉徑音速噴嘴并聯(lián)而成，通過控制音速噴嘴下游的開關(guān)閥門，可以任意選擇音速噴嘴的組合方式，以達(dá)到改變被測儀表流量的目的。通過對滯止容器上溫度變送器T₁、壓力變送器P₁信號采集，代入公式（5）便可得到通過音速噴嘴的質(zhì)量流量，亦即流過HKGB渦街流量計處的質(zhì)量流量，通過測量HKGB渦街流量計處的溫度T和壓力P，可以計算出工作狀態(tài)下空氣密度，進(jìn)而得到實際體積流量，再根據(jù)相同時間間隔內(nèi)HKGB渦街流量計輸出脈沖的檢測，可最終實現(xiàn)對HKGB渦街流量計儀表系數(shù)等流量特性的研究。

上述全部工作過程均由計算機(jī)系統(tǒng)實時控制和處理。經(jīng)過分析和測試，試驗裝置精確度為0.5級。

4 流量特性試驗研究

4.1 渦街流量計試驗方案

在正壓法音速噴嘴氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置上，通過調(diào)節(jié)滯止壓力來改變介質(zhì)密度，在4個不同介質(zhì)密度條件下，分別對50mm口徑HKGB渦街流量計進(jìn)行大量的試驗。通過數(shù)據(jù)分析，主要從兩方面考察介質(zhì)密度變化對HKGB渦街流量計流量特性的影響：1考察HKGB渦街流量計儀表系數(shù)受密度變化影響程度，驗證卡曼渦街理論；2考察HKGB渦街流量計測量下限隨密度改變的變化趨勢，從理論角度給予解釋。

4.2 試驗數(shù)據(jù)及分析

為了保證音速噴嘴在喉部達(dá)到音速，并結(jié)合穩(wěn)壓閥的調(diào)壓范圍，試驗選擇在表壓0.13MPa、0.2MPa、0.3MPa、0.4MPa下進(jìn)行，對應(yīng)空氣介質(zhì)密度分別為2.774kg/m³、3.619kg/m³、4.782kg/m³、5.987kg/m³。由于高壓儲氣罐的容量有限（12m³），為避免當(dāng)流量大時管道內(nèi)壓力下降迅速，試驗最大流量點選擇在176m³/h（對應(yīng)流速為25m/s）；最小流量點即流量下限正是本文要研究的流量特性之一，由試驗結(jié)果而定。試驗嚴(yán)格按照國家計量檢定規(guī)程^[7]進(jìn)行，在每個介質(zhì)密度下整個流量范圍內(nèi)壓力變化不超過1KPa，在每個流量點的每一次檢定過程中，壓縮空氣溫度變化不超過0.5℃。

根據(jù)試驗得到的數(shù)據(jù)，可繪制出如圖3不同空氣密度下渦街儀表系數(shù)隨流量變化曲線，并得到HKGB渦街流量計的流量特性見表1。

其中，HKGB渦街流量計儀表系數(shù)、線性度E_L、不確定度σ_r的公式^[7]_：

式中：（K_i）_max、（K_i）_min為各流量點系數(shù)K_i中最大值、最小值；K_ij為第i個流量點第j次儀表系數(shù)值；K_i為第i個流量點的平均儀表系數(shù)。

從圖3和表1可總結(jié)出以下幾點結(jié)論：

（1）不同密度下渦街各點儀表系數(shù)隨流量變化曲線K-q_v具有很好的相似性。小流量下K值波動較大，在流量點22m³/h處達(dá)到峰值，之后K值趨于常數(shù)且隨著密度的增大穩(wěn)定性愈好，這是因為，影響渦街儀表系數(shù)的斯特勞哈爾數(shù)S_r是雷諾數(shù)R_e的函數(shù)，而R_e的定義為：

其中μ為動力粘度。在流速U相同情況下，ρ變大時R_e也相應(yīng)變大，根據(jù)S_r-R_e曲線^[5]_，S_r將更加趨于平坦，故K值隨著介質(zhì)密度的增大穩(wěn)定性愈好。

（2）隨著介質(zhì)密度的增大，HKGB渦街流量計儀表系數(shù)變化很小，最大相對誤差為：

驗證了卡曼渦街理論得出的HKGB渦街流量計幾乎不受流體密度變化影響的特點，非常適合于氣體流量測量。

（3）隨著介質(zhì)密度的增大，HKGB渦街流量計不確定度和線性度基本不變，HKGB渦街流量計準(zhǔn)確度為1.5級，且不受流體密度變化影響。

（4）隨著介質(zhì)密度的增大，HKGB渦街流量計流量下限降低，量程擴(kuò)大。這是因為，由公式（2）可知，作用在旋渦發(fā)生體上的升力F_L與被測流體的密度ρ和流速U平方成正比。當(dāng)壓縮空氣密度ρ升高時，在保證HKGB渦街流量計的檢測靈敏度（即升力F_L）不變的情況下，測量流速U會相應(yīng)降低，那么HKGB渦街流量計的流量下限q_vmin也會相應(yīng)降低，上述過程可表示為下式：

式中α為常數(shù)，可見流量下限q_vmin與相應(yīng)狀態(tài)下空氣密度平方根的倒數(shù)即成正比，這就是HKGB渦街流量計流量下限隨介質(zhì)密度增大而降低現(xiàn)象出現(xiàn)的理論分析。結(jié)合表1中實際數(shù)據(jù)，繪出圖4q^2/1_min?ρ_vmin-曲線：

由圖4可知，試驗得到的曲線基本符合公式（10）所述的線性關(guān)系，只是在空氣密度為4.782kg/m³點處誤差較大，這是由于音速噴嘴標(biāo)準(zhǔn)裝置對于流量點調(diào)節(jié)的非連續(xù)性造成的（在流量點14.8m³/h與9.9m³/h之間無中間流量點）。

5 結(jié)論

（1）隨著介質(zhì)密度的增大，渦街流量計儀表系數(shù)變化很小，最大相對誤差僅為0.405%，驗證HKGB渦街流量計幾乎不受流體密度變化的影響。

（2）隨著介質(zhì)密度的增大，HKGB渦街流量計流量下限降低，量程擴(kuò)大，根據(jù)作用在旋渦發(fā)生體上的升力公式對此現(xiàn)象進(jìn)行了理論分析。

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