摘要：交流傳動的紙機在高速運行時，由于系統建模帶來的控制偏差對精度的影響隨速度升高逐漸增大，采用模糊控制可以摒棄建模偏差的影響。針對傳統模糊控制穩態精度差的缺點，采用分段模糊控制，并加入PI 環節抑制穩態顫振，實現了高精度控制；硬件采用貝加萊介司的PCC 。結果表明，該方法接線簡單，并通過軟件編程實現了模糊控制，節約了硬件，克服了傳統PID 控制超調量大的問題。精度高、動態響應快、開放性好、可靠性高，易于工程實硯，為紙機傳動控制打下了良好的理論和實驗基礎。
　　關鍵詞：造紙機；PCC ；交流調速；摸糊控制；異步電機；轉速控制
　　
　　1 引言
　　隨著工廠生產規模的擴大和自動化程度的提高，交流調速應用越來越廣泛，而在造紙、紡織、軋鋼等行業大量使用多電機同步傳動系統。同步傳動控制要求首先解決單電機轉速的高精度控制問題，尤其是高速造紙機除了要解決因高速運行而引起的機械共振外，還要求解決電氣控制上的間題．這些系統要求對數據傳送速率高、輸人信號響應快、跟蹤誤差小、升降速平穩、無超調（或小超調）、穩態精度高。由于異步電動機具有參數時變、嚴重非線性特性、強藕合性等不確定因素，精確模型難以建立，現有的數學模型也不易于工程實現，變頻器要建模也非易事。模糊控制有效地解決了建模困難的問題，使系統具有解耦能力，并且能抑制各種非線性因素對系統的影響，具有強魯棒性，因此本文選用模糊控制，并采取了相應措施提高了控制精度。
　　傳統的PLC 主要用于開關量控制，很難實現復雜算法。本文在硬件上采用奧地利貝加萊公司的可編程計算機控制器PCC（Programmable Computer Controller) B&R 2005 , B&R 2005面向工業應用，具有強抗干擾能力；模塊化的軟硬件設計使設計系統具有很好的開放性，節省了硬件元器件和電路，降低了成本，增強了可靠性；B&R 2005 帶操作系統，可以用C 和Basic 等高級語言編程，可以實現模糊控制等復雜算法；其操作系統的分時多任務處理方式讓控制系統具有了很好的實時性；可以通過現場總線PROFIBUS 、CAN 和以太網通信，通信速率高。本文給出的相關實驗數據表明所采用控制方式能達到滿意的效果，為高速造紙機傳動控制提供了實現方法。
　　2 模糊控制思路
　　根據工程實際，采用如圖1 所示的模糊控制系統框圖。模糊控制能克服傳統PID 控制超調量大的間題，但是普通的模糊控制存在穩態精度差和穩態顫振問題。因此，本文采用雙模模糊控制，并加人PI 環節，這樣施加在被控對象上的控制量u 具有非線勝PID 控制律，提高了穩態精度，有效抑制了顫振現象。

　　圖1 模糊控制系統示意圖

　　3 硬件構成
　　異步電動機轉速控制系統的硬件框圖如圖2 所示。主控制器采用貝加萊公司的可編程計算機控制器B&R 2005 ，它將工業控制機（IPC ）及計算機集散控制系統（DCS ）以及可編程邏輯控制器（PLC ）融合在一起，主要應用于復雜程度較高的控制對象和過程控制系統。B&R 2005 軟硬件均采用模塊化設計，具有系統的高速響應，實時性好。更突出的是它帶操作系統，可用Basic 和C 等高級語言編程，可以勝任模糊控制算法的編程。它的配置采用12 槽的底板3BP151.41 ，電源模塊PS794 , CPU 模塊CP260 ，并行處理器模塊IF671 ，計數模塊NC150。 IF671 提供了485 接口，用于控制變頻器；NC150 提供兩路光電編碼器輸人，接電機的轉速反饋信號。

　　圖2 轉速模糊控制系統硬件方框圖　　
Fig.2 Hardware configuration of the speed fuzzy control system

　　變頻器采用Slemens 的MicroMaster 6SE3115，功率為2.2kW 。電機采用YVP 90S-4 型三相異步交流電動機，功率為1.1 kW ，額定電流3A ，電壓380v , 額定轉矩7N·m 。另外采用KZQ 一II 型磁滯測功機控制器，它提供負載轉矩，能及時檢測和顯示電機的轉速、轉矩、輸出功率和效率，并提供數據打印功能和帶有接口可以通過計算機的串行口與計算機通訊。測速采用每轉600 個脈沖的增量式光電編碼器。
　　4 模糊控制器的改進和設計
　　4 . 1 語言變量、語言值和論域的選擇
　　模糊控制器的輸人語言變量選為電機的實際轉速n和給定轉速ng之間的誤差。e﹦n一ng及其變化率e ，而其輸出語言變量可選為控制變頻器的給定轉速u。這樣就為轉速控制系統確定了一個雙輸人單輸出的模糊控制器。
　　輸人語言變量誤差E 、誤差變化EC 以及輸出語言變量U 的論域均選為｛﹣6 ,﹣5 ，...，﹣1 , 0 , 1 ，...，5 , 6 }。要提高基本模糊控制器的精度和跟蹤性能，就必須對語言變量取更多的語言值，即分檔越細，性能越好，但同時規則數和系統的計算量也大大增加，影響調試和控制的實時性[1] 。因此，在工程實際應用中必須選擇一個合適的分檔次數，使得控制系統既能滿足控制精度要求和實時性要求，又能易于工程實現。鑒于此，此處E , EC 和U 的語言值均選為PB , PM , PS , ZE , NS , NM , NB 。
　　4 . 2 語言變量E 、EC和U 的賦值表的建立
　　語言變量的模糊子集的隸屬度函數u（x ）究竟選用哪一種好，目前沒有統一的理論依據。在工程應用的實際中，通常根據經驗和實際控制要求確定模糊隸屬度函數。一般情況下，高斯模糊隸屬度函數的正態分布特性能滿足大部分工程的精度要求和控制性能，所以采用高斯模糊隸屬度函數。其數學表達式為

　　(1)

　　選定隸屬度函數拜u（x ）的類型之后還得注意它的形狀。隸屬度函數的形狀對控制效果影響很大，如圖3 所示，圖中窄型隸屬函數 反映模糊集合 具有高分辨率特性，控制的靈敏度高；寬型隸屬函數 反映模糊集合 具有低分辨率，控制的靈敏度低。一般在系統誤差較大的范圍內，采用低分辨率隸屬函數，而在系統誤差較小時，采用具有高
　　分辨率隸屬函數。確定隸屬函數后并根據操作者實際經驗修正可得列表格所示的語言變量的賦值表。表1~3 所示的分別是語言變量E , EC 和U 的賦值表。

　　圖3 隸屬度函數圖
　　Fig.3 The membership functions

　　表1 語言變量E 的賦值表
　　Table 1 The value of language variable E

　　表2 語言變量EC的賦值表
　　Table 2 The value of language variable EC

　　表3 語言變量U的賦值表
　　Table 3 The value of language variable U

　　4 . 3 建立模糊控制規律表
　　將操作者在控制過程中的實踐經驗加以總結建立模糊控制規則。通過總結操作者手動控制策略，可建立變頻器控制的異步電動機轉速控制規則的模糊狀態表，見表4 所示。

　　表4 模糊控制規則表
　　Table 4 rules of fuzzy logic controller

　　4 . 4 模糊條件推理
　　① 設有 ， ， 分別是論域上X、Y 、Z 的模糊子集，則由模糊條件語句"if   and    then  "所決定的模糊關系R 由下式計算出[2]

　　（2）

　　其中  為模糊關系矩陣 構成的nm維列向量，n和m分別是模糊集合 與 的論域元素數。
　　基于推理合成規則，可求得在給定輸人模糊集合 1及 1下對應的輸出模糊集合 1為

　( 3 )

　　其中 為  的轉置。
　　② 根據表4 中的模糊條件語句確定模糊關系Ri( i = l , 2 ，… ，49 ) ，其中R1 , , ，· ，R49 分別計算為

　　(4)

　　然后根據公式進行模糊關系的并運算可求得轉速控制的總模糊關系 ，即

　　(5)

　　③ 由語言變量誤差E 和誤差變化EC 的賦值表，針對論域｛﹣6 ，﹣5 ，… ，﹣1 , 0 , l ，… ，5 , 6 ｝中所有元素的所有組合，根據公式（3 ）求取相應的語言變量控制量變化U 的模糊集合，并根據公式（6 ）加權平均法去模糊。

　　（6）

　　其中Xi為論域中的每個元素，uUi ( xi）為其隸屬度，平均值x0就是應用加權平均法為模糊集合Uj 求得的判決結果。對x0取整可得對應的實際控制量變化值。計算j = 1 , 2 ，… ，169 所有模糊集合Uj的判決結果，并根據操作者經驗修正，便可得如表5 所示的查詢表。在實際工程應用中，只將表5 所示的已經算好的查詢表存人到控制器內存中查詢運算，這樣在線的計算量就不大，實時性也有了保證。
　　4 . 5 量化因子ke、kec 和比例因子ku的確定
　　在工程實際中，如何根據系統的性能快速確定量化因子ke、kec 和比例因子ku，目前還沒有統一的標準。ke、kec和ku三者互相影響和牽制，選擇時應綜合考慮。ke越大，系統上升速率越快，超調量越大，系統的調節時間增長，嚴重時會產生振蕩乃至不穩定；但ke過小，系統上升速率過小，影響穩態精度。kec越大，系統狀態變化的抑制能力越大，增強了系統穩定性；但kec過大，對系統輸出上升速率過小，過渡過程時間變長，kec過小，輸出上升速率過大，嚴重時會導致系統產生過大的超調乃至振蕩。ku增大，系統響應速度加快，但ku過大會導致超調量大乃至振蕩或發散，ku過小，系統輸出上升速率較小，快速性變差，穩態精度差。

　　表5 模糊控制粗查詢表
　　Tahle 5 The outPut value of FC output( e≥50 )

　　通常的模糊控制器具有非線性PD 控制律，比例因子ke、kec分別相當于模糊控制的比例作用和微分作用的系數。筆者根據工程實際中的調節經驗，在模糊控制器的參數確定過程中，首先根
　　據實際對象所允許的最大穩態誤差，按一定比例設定ke、kec、ku﹦1 。首先調整ke，增大ke，每次翻倍，即以2ke ，的速率遞增，直至出現振蕩，然后返回振蕩前一步的值作為ke的值。接著確定kec，增大kec，每次翻倍，即以2kec的速率遞增，直至影響系統調節時間超出規定的允許值，然后返回前一步的值作為kec值。適當地增加ku直至系統出現振蕩。最后再根據實際控制情況微調，在異步電動機的轉速模糊控制過程中，最終確定ke﹦0.01667,kec﹦0.1,ku﹦2,ki﹦0.8 。
　　4 . 6 提高穩態精度并考慮克服顫振
　　根據上述模糊查詢表控制的異步電機轉速誤差大，而且存在顫振現象。為解決精度和顫振的問題，首先將控制分段，在轉速誤差e≥50 時，仍然采用表5 所示的查詢表；而在e≤50 時采用表6 所示的細調查詢表，此查詢表對應的ke﹦0.35 , ku ﹦0.25 ，ki﹦0.5 。同時將輸出U 經過PI 比例積分環節。經過調整措施后，系統的控制性能大大改善，有效抑制了顫振，精度大大提升，穩態精度控制在8‰之內。表7 、表8 分別給出了粗調后和細調后的異步電機轉速模糊控制的誤差和調節時間等有關數據。圖4 給出了實驗結果。實驗表明：模糊控制較PID 調節具有更好的動態響應性能，超調量小；而帶PI 環節的分段模糊控制比經典模糊控制具有更好的穩態性能，而動態性能卻相差無幾。

　　表6 模糊控制細查詢表
　　Table 6 The output value of FC ( e < 50 )

　　表7 轉速模糊控制粗調后的相關數據
　　Table 7 The results of fuzzy controller

　　表8 轉速模糊控制細調后的相關數據
　　Table 8 The results of revised fuzzy controller

　　圖4 速度的PID 控制和模糊控制的實驗結果
　　Fig.4 The results of control experiment

　　5 軟件設計
　　B&R 20O5 型PCC 帶分時多任務的操作系統，可以用Automation Studio Basic 或C 語言編程，這為模糊控制提供了可能。本文采用Automation Studio Basic 編程。變頻器通過RS485 控制，由于不具有標準通信協議，這里利用PCC 帶的幀驅動開發功能，開發了PCC 和變頻器的通信協議。轉速采樣通過NC150 ，可軟件設定倍頻數，這里設定為正4 倍頻。轉速采樣和濾波作為一個任 務、通信作為一個任務，模糊控制作為一個，分別放在3 個軟件模塊中。普通的PLC 各個任務都在同一個循環周期內，由于用于通信的任務占用的循環時間較多，導致整個系統的循環時間超過采樣任務所要求的循環時間，這就難以保證通信任務數據采集的實時性；而且就PLC 而言，如果用戶有新的要求，則需要改變整個程序。PCC 則可以發揮軟件模塊化的優勢，只修改相應的部分。這里只介紹模糊控制的編程思路。將表5 和表6 中的數據存在內存中，然后根據實際采樣值查詢[3] ，查得的控制量變化乘以比例因子加到模糊控制輸出上，然后經過PI 環節輸出。模糊控制模塊的流程圖如圖5 所示。

　　圖5 軟件流程圖
　　Fig.5 Software block diagram

　　值得指出的是，高速造紙機傳動控制系統要求車速穩態運行精度達到1‰及更高，本控制系統之所以沒有達到這個標準，分析其原因有3 方面：① 雖然采用B&R 2005 型可編程計算機控制器，可采用現場總線連接，通信速率高，但本實驗限于變頻器的通信方式RS 一485 和最高通信速率19.2 kbit/s 的限制，數據傳輸速率低，導致系統響應慢；② 采用Siemens變頻器MicroMaster 6SE3115 ，分辨率低，控制精度低； ③ 限于實驗設備，采用了600 個脈沖／轉的光電編碼器，精度低，高速紙機應采用1024 個脈沖／轉及以上的編碼器。這些問題不影響模糊控制能提高控制精度和獲得良好的啟動性能的結論。在實際高速紙機應用中可通過選取高性能的變頻器和編碼器來解決。
　　6 結束語
　　同步傳動控制系統要求首先解決單臺電機轉速的高精度控制問題，尤其是高速造紙機要求車速穩態運行精度達到l‰及更高，并且需要優良的啟動性能。模糊控制有效地解決了異步電動機拖動系統建模困難的問題，克服了傳統PID 控制超調量大的缺點，更適合造紙機升降速平穩、無超調的控制方式。采用雙模模糊控制，提高了控制的穩態精度。為了便于工程實現，本文采用查詢表的方式，提高了控制的實時性并加入PI環節，這使得施加在被控對象上的控制量u 具有非線性PID 控制律，提高了精度，有效抑制了顫振現象。采用面向工業應用的可編程計算機控制器B&R 2005 ，由于帶分時多任務的操作系統，模塊化的軟硬件設計，采用高級語言編程，節省了成本，增強了系統控制實時性、可靠性，使系統具有良好的開放性，為高速造紙機傳動控制系統打好了理論和實驗基礎。關于多電機同步傳動模糊控制系統，需要對速度控制，張力控制和負荷分配作綜合考慮，由于篇幅限制在此不再詳述，作者將另文研究。
　　參考文獻：
　　[1] 諸靜．模糊控制原理及應用[M] ．北京：機械工業出版社，1995
　　[2] 章衛國，楊向忠．摸糊控制理論與應用[M] ．西安：西北工業大學出版社，1999
　　[3] 黎浩榮，李立勤，李東海，等．對一種高精度模糊控制方案的研究與改進[j].清華大學
　　（自然科學版），2000, 40(2) : 114 一117
　　作者簡介：汪明（1976）．男，山東大學碩士研究生，主要研究方向是工業過程的建模，計算機控制技術等；
　　張承慧（1963），男，博士，教授，博士生導師，主要研究方向是參數估計及運動控制技術；
　　崔納新（1968），女，博士研究生，副教授，研究方向為智能控制、電力電子與電力傳動。

　　作者：汪明1，張承慧2 ，崔納新2
　　( l.山東建筑工程學院信息與電氣工程系，山東濟南250014；2.山東大學控制科學與工程學院，山東濟南25006l )