我用“PID控制”搞定美國航天局噴氣式發(fā)動(dòng)機(jī)壓縮機(jī)的“喘振”
發(fā)布時(shí)間：2024-06-24 作者：Roman Bershader
圖片來源：CEChina
先進(jìn)的控制方法可以避免離心式和軸流式壓縮機(jī)發(fā)生危險(xiǎn)的喘振。利用標(biāo)準(zhǔn)調(diào)諧例程的應(yīng)用更容易找到最佳PID設(shè)置，也更易于實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)控制。
航空業(yè)的快速發(fā)展始于上個(gè)世紀(jì)，它需要更強(qiáng)大、更經(jīng)濟(jì)的發(fā)動(dòng)機(jī)，壓縮機(jī)在其中發(fā)揮著重要作用。由于壓縮機(jī)喘振可能會(huì)帶來災(zāi)難性后果，因此人們一直非常重視預(yù)防喘振的發(fā)生。比例-積分-微分（PID）反饋控制器可以為此提供幫助。
美國國家航空航天局對噴氣式發(fā)動(dòng)機(jī)壓縮機(jī)的研究，包括廣泛的現(xiàn)場和風(fēng)洞測試，然后在空氣動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)的典型坐標(biāo)系中進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，提供總壓比與校正質(zhì)量流量的壓縮機(jī)圖（如圖1所示）。
▲圖1 總壓比與校正質(zhì)量流量的壓縮機(jī)圖
總壓力是靜態(tài)壓力和動(dòng)態(tài)壓力的總和。圖1顯示了一個(gè)假設(shè)的壓縮機(jī)映射圖，其中包括形狀和斜率變化很大的恒速性能曲線：喘振和扼流線。垂直方向上的總壓力與水平尺度上的校正質(zhì)量流量之比，形成了用于比較壓縮機(jī)原型的參考直角坐標(biāo)系。
01 保持壓縮機(jī)喘振裕度
為了評(píng)估與喘振線相關(guān)的壓縮機(jī)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)，引入了一個(gè)被稱為喘振裕度的參數(shù)，該參數(shù)是定量特征，用于定義位于同一性能曲線上的工作點(diǎn)和喘振點(diǎn)之間的距離。考慮到噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)壓縮機(jī)依靠空氣運(yùn)行，空氣是一種恒定分子量的物質(zhì)，校正后的質(zhì)量流速與輸入馬赫數(shù)成比例，輸入馬赫數(shù)是一個(gè)無量綱量，其定義為速度除以該介質(zhì)中的聲速。該參數(shù)與氣體力學(xué)中使用的標(biāo)準(zhǔn)類似，對于研究在特定馬赫數(shù)及壓縮比的影響下，無論其它變量如何變化，失速流型如何以相同方式表現(xiàn)至關(guān)重要。
對于在海平面運(yùn)行的壓縮機(jī)，如工業(yè)壓縮機(jī)，靜壓可以超過動(dòng)壓兩個(gè)數(shù)量級(jí)。對于這樣的壓縮機(jī)，靜壓比（Rc）更適合作為垂直標(biāo)度。工業(yè)壓縮機(jī)也經(jīng)常使用差壓傳感器來測量流量。
無量綱不可測量（但可計(jì)算）值（∆P/P）的定義：特定類型流量計(jì)的壓降∆P，除以流量計(jì)所在位置的靜壓，靜壓與馬赫數(shù)的平方成正比。無量綱值（∆P/P）可用作壓縮機(jī)圖的水平刻度。然后，在靜壓與無量綱計(jì)算值（∆P/P）對比的坐標(biāo)系和不穩(wěn)定氣流的邊界中，喘振線與物質(zhì)的分子量無關(guān)。這是假定在比熱比變化不大的情況下運(yùn)行的。
02 通過PID反饋控制器調(diào)節(jié)防喘振閥
根據(jù)定義，直角坐標(biāo)系使用軸上的投影來定位相對于喘振和扼流線的工作點(diǎn)。這可將二維表示的壓縮機(jī)運(yùn)行，轉(zhuǎn)換為可用于控制的一維過程變量PV。PID反饋控制器是最實(shí)用的，通常利用調(diào)節(jié)防喘振閥來防止喘振線交叉，或通過調(diào)節(jié)排放節(jié)流閥以防止阻塞線交叉來保護(hù)壓縮機(jī)。
喘振保護(hù)和扼流保護(hù)PID控制器連續(xù)計(jì)算偏差值（ER），也就是所需設(shè)定值（SP%）和輸入過程變量（PV%）之間的差值，以更新控制器輸出。因此，喘振和扼流管線必須作為查表功能保存在壓縮機(jī)控制系統(tǒng)中。然后，必須根據(jù)來自流量和壓力傳感器的輸入信號(hào)來計(jì)算操作點(diǎn)（OP）的位置，最后確定PV。
對于幾乎垂直的性能曲線，在直角坐標(biāo)系中，可以將“喘振裕度”概念定義為縱軸上兩點(diǎn)投影之間的距離：喘振點(diǎn)（從工作點(diǎn)到喘振線的垂直線的交點(diǎn)）和操作點(diǎn)。
對于更平坦的性能曲線，這是工業(yè)壓縮機(jī)最常見的特征，“喘振裕度”的概念則被定義為：水平軸上兩個(gè)點(diǎn)投影之間的距離：一個(gè)是操作點(diǎn)，第二個(gè)是喘振點(diǎn)（從工作點(diǎn)到喘振線的水平線的交點(diǎn)）。直角坐標(biāo)系設(shè)定制了限制：用于確定位于同一性能曲線上的工作點(diǎn)和喘振點(diǎn)之間的實(shí)際距離。
03 安全閾值對應(yīng)安全裕度
如圖2所示，實(shí)際的喘振裕度不等于與喘振線之間的距離。然而，根據(jù)公式（1）或類似公式，通過計(jì)算PV來保護(hù)壓縮機(jī)：
當(dāng)沿性能曲線測量實(shí)際距離、喘振裕度時(shí)，公式（1）計(jì)算與直角坐標(biāo)安全閾值相當(dāng)?shù)倪^程變量。因此，為了實(shí)現(xiàn)最大效率，必須以這樣的方式選擇安全閾值，使其對應(yīng)于實(shí)際安全裕度。因此，直角坐標(biāo)法不明確提供如何選擇設(shè)定值，并且所選的固定設(shè)定值也可能不適合不同的性能曲線。
工業(yè)壓縮機(jī)推薦的安全閾值約為10%，在給定壓比下從喘振線到工作點(diǎn)的距離。從圖2可以看出，所需的安全閾值SP應(yīng)設(shè)置在10%以上，以對應(yīng)于實(shí)際喘振裕度為10%的安全水平。至于高出10%的程度，在很大程度上取決于性能曲線的形狀和斜率以及喘振線的斜率。
現(xiàn)有方法的缺陷盡管利用公式（1）或類似的方法可以成功保護(hù)壓縮機(jī)，但它也有一些缺點(diǎn)。首先，是存儲(chǔ)在壓縮機(jī)控制系統(tǒng)中的工作點(diǎn)和喘振線之間的距離，不等于所指性能曲線上的兩個(gè)點(diǎn)：工作點(diǎn)和喘振點(diǎn)之間的實(shí)際距離。
由于將更平坦的性能曲線投影到垂直軸上，或?qū)缀醮怪钡男阅芮€投射到水平軸上（如圖1所示），其變化范圍可能非常窄，垂直坐標(biāo)的微小變化就會(huì)導(dǎo)致水平坐標(biāo)的巨大變化，反之亦然。
對最微小變化的敏感性可能會(huì)導(dǎo)致控制系統(tǒng)的不穩(wěn)定。在這種情況下，只有通過降低PID控制器的速度才能實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的穩(wěn)定，這會(huì)導(dǎo)致安全閾值的擴(kuò)大，隨后會(huì)出現(xiàn)不必要的再循環(huán)或吹掃。
另一個(gè)缺點(diǎn)是，如果需要增加流量來保護(hù)壓縮機(jī)免受喘振的影響，則公式（1）中流量參數(shù)的增加是平方的（在其它類似算法中，例如，在壓縮機(jī)控制公司的算法公式（2）中，與流量增加相關(guān)的參數(shù)是平方的，并放入分母中）。
這在PV和流速之間產(chǎn)生了非線性關(guān)系，使得難以調(diào)節(jié)PID控制器，該控制器在所有情況下都應(yīng)防止喘振線交叉，并且較少依賴于額外的開環(huán)響應(yīng)。
工廠自動(dòng)化人員通常為PID控制器設(shè)置指定的SP，PID控制器根據(jù)工廠運(yùn)行接收輸入、計(jì)算PV并將輸出發(fā)送到驅(qū)動(dòng)器。如圖1所示，壓縮機(jī)映射圖上工作點(diǎn)位置的可視化，并不能量化壓縮機(jī)性能，壓縮機(jī)性能受到喘振和扼流的限制。這使運(yùn)行人員在必要時(shí)難以評(píng)估手動(dòng)干預(yù)的風(fēng)險(xiǎn)。
04 使用角度而不是投影
當(dāng)直角坐標(biāo)系被極坐標(biāo)系取代，使用角度而不是投影，可以在不同的坐標(biāo)系中校正這些缺點(diǎn)。在二維極坐標(biāo)系中，平面上的每個(gè)點(diǎn)都由距原點(diǎn)的距離和距參考方向的角度來定義。為了獲得參考點(diǎn)——坐標(biāo)原點(diǎn)，圖2中需要將垂直坐標(biāo)從Rc更改為（Rc-1），并將水平坐標(biāo)從∆P/P更改為∆P/P的平方根，和馬赫數(shù)Ma成比例，這與氣體力學(xué)中的標(biāo)準(zhǔn)類似。美國11434917號(hào)專利中描述的新極坐標(biāo)算法，提供了比任何其它已知方法更有效的喘振和扼流保護(hù)。
使用極坐標(biāo)的第一種方法讓人想起公式（2）中的假設(shè)，其中喘振線具有恒定值1，但在極坐標(biāo)中，喘振線被假設(shè)具有恒定角度。為此，垂直坐標(biāo)（Rc-1）應(yīng)替換為函數(shù)（Rc-1），如圖3所示。PV可以計(jì)算為百分比：
公式（1）、（2）和（3）的共同點(diǎn)是，計(jì)算過程變量，然后依據(jù)“最小流量”原則，根據(jù)喘振線測量選定的設(shè)定值，而不考慮壓縮機(jī)的工作范圍。可用壓縮機(jī)容量由一組恒速性能曲線確定，最小流量點(diǎn)在左側(cè)（喘振點(diǎn)），最大流量點(diǎn)（理想情況下為扼流點(diǎn)）在右側(cè)。
05 優(yōu)化性能曲線和安全裕度
壓縮機(jī)運(yùn)行可以通過沿性能曲線的最小或最大流量之間移動(dòng)的工作點(diǎn)來描述，或者通過從某個(gè)假想原點(diǎn)測量的可變半徑，從一條曲線移動(dòng)到另一條曲線來描述（如圖4所示）。
▲圖3和圖4：在左側(cè)圖3 ，使用極坐標(biāo)的第一種方法讓人想起公式（2）中的假設(shè)，其中喘振線的常數(shù)值為1，但在極坐標(biāo)中，假定喘振線的角度恒定。為此，垂直坐標(biāo)（Rc-1）應(yīng)替換為函數(shù) 𝑓（Rc-1）。然后，在右側(cè)圖4中，沿性能曲線在最小或最大流量方向上的移動(dòng)工作點(diǎn)，就可以描述壓縮機(jī)的運(yùn)行，也可以通過沿從某個(gè)假想原點(diǎn)測量可變半徑，從一條曲線移動(dòng)到另一條曲線來描述。
圖4所示的方法是通過將直角坐標(biāo)（Rc-1）與馬赫數(shù)轉(zhuǎn)換為極坐標(biāo)獲得的，前提是每個(gè)性能曲線的中心點(diǎn)到最小流量點(diǎn)和最大流量點(diǎn)的半徑相等。因此，可以為工作點(diǎn)從最小流量到最大流量的移動(dòng)范圍內(nèi)的每個(gè)半徑計(jì)算PV：
從公式（4）中獲得的過程變量PV，將壓縮機(jī)映射轉(zhuǎn)換為從0到100%的一維工作點(diǎn)偏移比例（圖5所示），其中所標(biāo)記的移動(dòng)同時(shí)決定了工作點(diǎn)相對于喘振和扼流線的距離。只有這種保護(hù)壓縮機(jī)的方法，才能擴(kuò)展壓縮機(jī)運(yùn)行的整個(gè)范圍，并可以根據(jù)壓縮機(jī)的性能選擇合適的安全裕量。
在全運(yùn)行范圍內(nèi)，工作點(diǎn)向喘振極限或扼流極限移動(dòng)的可視化和即時(shí)量化，增強(qiáng)了態(tài)勢感知，使運(yùn)行人員更容易了解潛在風(fēng)險(xiǎn)，并提高生產(chǎn)力和效率。
▲圖5：公式（4）中的過程變量PV，將壓縮機(jī)映射轉(zhuǎn)換為從0到100%的一維工作點(diǎn)偏移量，其中標(biāo)記的移動(dòng)同時(shí)決定了工作點(diǎn)相對于喘振和扼流線的位置。以這種方式保護(hù)壓縮機(jī)，允許在壓縮機(jī)運(yùn)行范圍內(nèi)進(jìn)行縮放，并能為壓縮機(jī)選擇合適的安全裕度。
在工作運(yùn)行圖中，“高效區(qū)”是壓縮機(jī)的最大效率區(qū)，在優(yōu)化單個(gè)壓縮機(jī)的性能時(shí)，該位置非常重要。串聯(lián)和并聯(lián)壓縮機(jī)都運(yùn)行在“高效區(qū)”附近，從而在它們之間分擔(dān)負(fù)載，從而優(yōu)化一組壓縮機(jī)的效率。
06 更高精度和自適應(yīng)控制
由于安全裕度不取決于壓縮機(jī)性能曲線的斜率，與所有已知方法相比，極坐標(biāo)中給出的方法在確定安全裕度方面具有更高的精度，并且會(huì)在整個(gè)過程工況范圍內(nèi)保持一致。
極坐標(biāo)方法提供了更快的PID控制，允許壓縮機(jī)在更寬的范圍內(nèi)使用，從而通過最小化再循環(huán)或吹掃來提高效率。
在這些方法中，過程變量幾乎是線性的，這使得使用標(biāo)準(zhǔn)調(diào)諧例程更容易找到實(shí)現(xiàn)最佳喘振和扼流的PID設(shè)置，而標(biāo)準(zhǔn)調(diào)諧例程可以作為自動(dòng)調(diào)諧的基礎(chǔ)，從而更容易實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)控制。
極坐標(biāo)方法旨在通過更新軟件和圖形用戶界面來實(shí)現(xiàn)一種新的現(xiàn)代控制策略，同時(shí)保持輸入/輸出（I/O）信號(hào)的完整性，而無需升級(jí)硬件和通信。
關(guān)鍵概念：
■ 了解如何使用標(biāo)準(zhǔn)調(diào)諧例程優(yōu)化PID設(shè)置，將其作為自動(dòng)調(diào)諧的基礎(chǔ)，更容易實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)控制。
■ 一種使用角度而非投影的新型坐標(biāo)系統(tǒng)提供了比其他已知方法更有效的喘振和阻塞防護(hù)。
思考一下：
PID應(yīng)用的運(yùn)行裕度對您的先進(jìn)過程控制有何幫助？